Make your own free website on Tripod.com

วันนี้ เรามาดู  เรื่องการหา จำนวน สมาชิก  อีกนิดนึง ละกันนะ

วิธี หา 

1.   ใช้แผนภาพของเวนน์ – ออยเลอร์

2.   ใช้สูตรหาโดยให้  A,B,C เป็นเซตจำกัน  จะได้ว่า

n(AÈB) = n(A) + n(B) – n(AÇB)

n(AÈBÈC) = n(A) + n(B) + n(C) – n(AÇB) – n(BÇC) – n(AÇC) + n(AÇBÇC)

            

 

แบบฝึกหัด 

1.      กำหนด B = {1,2,3,4}              Î P(B)           เมื่อ P(B) เป็นพาวเวอร์เซตของ B          ถ้า  B – A = {2,4}      C = {1,2,3,5}   จงหา  AÇC

 

 

 

2.      กำหนด  A,B,C  เป็นเซตในเอกภพสัมพัทธ์เดียวกัน  n(X)  หมายถึง จำนวนสามาชิกในเซต X

ถ้า  n(AÈBÈC)  = 1000                         n(A) = 550       n(B) = 600        n(C) = 500

            .n(AÈB) = 900               n(AÈC) = 850                 n(BÈC) = 750

จงหา  n(AÇBÇC)

 

 

 

3.      กำหนด  A,B,C  เป็นเซตใด ๆ     n(A)  แทนจำนวนสมาชิกในเซต  A     พบว่า 

n(AÇB) = 43                       n(BÇC) = 34

n(AÇC) = 45                       n(AÇBÇC) = 23

n(A) = 165

จงหา  n(A-(BÈC)) + n(AÇB¢ÇC¢)

 

 

4.      จงแสดงให้เห็นว่า  ข้างซ้าย  =   ข้างขวา

A-(BÈC) = (A-B)Ç(A-C) 

 >>> ตัวอย่าง >>>   1.   ข้างซ้าย = AÇ(BÈC)¢

            = AÇ(B¢ÇC¢)

            =             (AÇB¢)Ç(AÇC¢)

            =             (A-B)Ç(A-C)   # เสร็จแระ

 

            A-(BÇC) = (A-B)È(A-C) 

 

            (AÈB)-C = (A-C)È(B-C)   

 

            (AÇB)-C = (A-C)Ç(B-C)   

 

 

 

หมายเหตุ

1.      (AÇBÇC) Ì (AÇB) Ì A,  B Ì (AÈB) Ì (AÈBÈC)                

(A-B) Ì A Ì (AÈB),  (B-A) Ì B Ì (AÈB)   

 

2.      A Ì B ก็ต่อเมื่อ AÈB = B หรือ AÇB = A หรือ A-B = f

3.      ถ้า A Ì C และ B Ì C  แล้ว  (AÈB) Ì C

ถ้า  A Ì B และ A Ì C  แล้ว  A Ì (BÇC)

4.      AÇB = f ก็ต่อเมื่อ A Ì B¢

      AÇB = f ก็ต่อเมื่อ B Ì A¢

      ถ้า A = f  หรือ B = f แล้ว  AÇB = f

5.      AÈB = f ก็ต่อเมื่อ A = f  และ  B = f

ถ้า  AÇB = f    แล้ว A = f   หรือ  B = f